Spille, Andreas (1999) Nichtlineare Stabilitätsanalyse der3D-Couette-Strömung unter Berücksichtigung derEnergietransfererhaltung. PhD, Universität Oldenburg.

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Abstract

Der Übergang von der laminaren ebenen Couette-Strömung in den Intermittenzbereich wird im Rahmen einer 108-dimensionalen Galerkindarstellung in Orr-Sommerfeld- und Squire-Moden untersucht. Im Reynoldzahlbereich 325<= R <= 350 wird ein deutliches Übergangsverhalten gefunden; des weiteren wird auch die sensitive Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen im Intermittenzbereich bestätigt, die kürzlich von Schmiegel und Eckhardt [Phys. Rev. Lett. 79 (1997)] in einem deutlich höherdimensionalen System gefunden wurde. Als Kernpunkt wird die Energietransfererhaltung der nichtlinearen Terme durch eine Renormalisierung der nichtlinearen Koeffizienten des Galerkinsystems erzwungen. Dies hat zur Folge, daß keine unbeschränkten Lösungen mehr auftreten. Überraschend wurden weitere Konsistenzbedingungen in den Termen zweiter Ordnung der zeitlichen Ableitung der kinetischen Energie gefunden. Die Einbeziehung dieser Bedingungen in die Renormalisierung führte zu einer quantitativ guten Erfüllung der Energiebalancen

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The transition from laminar plane Couette flow to intermittency is studied within a 108-dimensional Galerkin representation of Orr-Sommerfeld and Squire modes. A distinct transient behaviour is found in the Reynolds number region 325<= R <= 350. The results also confirm the sensitive dependence on initial conditions in the intermittency regime as recently found in a higher-dimensional function space [Schmiegel and Eckhardt, Phys. Rev. Lett. 79 (1997)]. As a crucial point, the conservation of the overall energy transfer rate is rigorously implemented by renormalizing the nonlinear coefficients of the Galerkin system. As a consequence, there are no runaway trajectories in the cut-off system considered. Surprisingly, further consistency conditions were found in the quadratic terms of the time derivative of the kinetic energy. After they have been taken into account by the renormalization, a quantitatively good fulfillment of the energy balances is achieved.

Item Type:	Thesis (PhD)
Uncontrolled Keywords:	[Keine Schlagwörter von Autor/in vergeben.]
Controlled Keywords:	[Keine Schlagwörter von Author/in vergeben.]
Subjects:	Science and mathematics > Physics
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Institute of Physics (IfP)
Date Deposited:	17 Jan 2013 14:18
Last Modified:	26 Nov 2013 09:34
URI:	https://oops.uni-oldenburg.de/id/eprint/435
URN:	urn:nbn:de:gbv:715-oops-4682
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