Hausmann, Johannes (2001) Statistical mechanics of strongly driven Ising systems. PhD, Universität Oldenburg.

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Abstract

This work considers the behavior of the Ising model of a ferromagnet subject to a strong, randomly switching external driving field. A formalism based on the master equation to handle such nonequilibrium systems is introduced and applied to a mean field approximation, and one- and two-dimensional variants of the model. A novel type of phase transition related to spontaneous symmetry breaking and dynamic freezing occurs which depends on the strength of the driving field. The complex analytic structure of the stationary magnetization distributions is shown to range from singular-continuous with euclidean or fractal support to all continuous. Analytic results are presented for the mean field and one-dimensional cases, whereas Monte-Carlo simulations provide insight into the two-dimensional model. Also, an interpretation of the model from a neurobiological point of view is given.

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Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Verhalten des Ising-Modells eines Ferromagneten unter dem Einfluß eines starken, zufällig geschalteten externen Magnetfeldes. Ein auf der Master-Gleichung basierender Formalismus für Nicht-Gleichgewichts-Systeme wird eingeführt und auf eine Molekularfeldtheorie des Modells, sowie auf ein- und zwei-dimensionale Varianten angewendet. In Abhängigkeit von der Stärke des Antriebs tritt ein neuartiger Phasenübergang auf, der mit spontaner Symmetriebrechung und dynamischem Einfrieren in Zusammenhang steht. Die stationären Magnetisierungsverteilungen zeigen in weiten Bereichen des Phasendiagramms fraktale Eigenschaften. Für die Molekularfeldtheorie und den eindimensionalen Fall werden analytische Ergebnisse präsentiert, während für das zweidimensionale Modell auf Monte-Carlo-Simulationen zurückgegriffen werden muß. Abschließend wird auf eine neurobiologische Interpretation des Modells eingegangen.

Item Type:	Thesis (PhD)
Uncontrolled Keywords:	[Keine Schlagwörter von Autor/in vergeben.]
Controlled Keywords:	Ising-Modell, Ferromagnet
Subjects:	Science and mathematics > Physics
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Institute of Physics (IfP)
Date Deposited:	17 Jan 2013 14:17
Last Modified:	08 Jul 2013 13:03
URI:	https://oops.uni-oldenburg.de/id/eprint/320
URN:	urn:nbn:de:gbv:715-oops-3501
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