Mohammed, Amjed (2008) On the analysis tools of turbulent and financial time series. PhD, Universität Oldenburg.

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Abstract

The aim of this work is to give a review on some of the important tools used in analyzing time series. Since turbulence turned out to be a rather complex phenomenon, a variety of different models and analysis tools have been devised to simulate, analyze and address the different questions that are raised by the behaviour of these seemingly very erratic, highly chaotic time series that are gained from the natural phenomena or the models that are supposed to simulate these processes whether natural, financial, ... etc. The most part of the work was dedicated to the stationary time series which are gained from laboratory controlled turbulence experiments, for example, or the models that simulate them e.g. the direct numerical simulation. The main models that were dealt with are the large eddy simulation (LES) and the diffusion equation which is a simplified version of the Navier-Stokes equations (NSE). Then there are tools that are used to extract different information from the time series, like the dimensions, e.g. embedding, fractal, correlation, and the statistical tools like the spectrum, autocorrelation, scaling of the structure function. We have shown that these tools do not say a lot about non-stationary time series and that there are another set of tools e.g. the spectrogram, Wigner-Ville spectrum, wavelets, that define more clearly events that have a beginning and an end but the full interpretation of their results needs more research.

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Das Ziel dieser Arbeit ist es, einen Überblick über einige der wichtigsten Instrumente zur Analyse von turbulenten Zeitreihen zu geben. Turbulenz erwies sich bisher als ein recht komplexes Phänomen. Daher sind eine Vielzahl von verschiedenen Modellen und Analysemethoden entwickelt worden. Mit ihrer Hilfe werden die verschiedenen Fragen bearbeitet, die sich aus dem Verhalten der scheinbar sehr sprunghaften, hoch chaotischen Zeitreihen stellen, die von natürlichen Phänomenen oder aus der Modellsimulation solcher Prozesse (natürliche Prozesse, Finanzdaten, usw.) stammen. Die vorliegende Arbeit widmet sich vor allem der Analyse stationärer Zeitreihen aus kontrollierten Turbulenzexperimenten im Labor bzw. den dazugehörigen Modellsimulationen (z.B. direkte numerische Simulation). Die wichtigsten Modelle welche behandelt werden sind die Large Eddy Simulation (LES) und die Diffusions-Gleichung, eine vereinfachte Version der Navier-Stokes-Gleichungen (NSE). Es werden außerdem Analysewerkzeuge vorgestellt, mit deren Hilfe man verschiedene Informationen aus den Zeitreihen extrahieren kann. Beispiele sind die Dimensionen, wie etwa Einbettung, Fraktale, und Korrelation oder statistische Datenanalyse wie Spektrum, Autokorrelation und Skalierung der Struktur-Funktion. In der Arbeit wird gezeigt, dass diese Methoden über instationäre Zeitreihen wenig aussagen, dass es jedoch eine Reihe anderer Methoden wie z.B. das Spektrogramm, das Wigner-Ville-Spektrum oder Wavelets gibt, welche Ereignisse, die einen Anfang und ein Ende haben, klarer beschreiben können. Die vollständige Interpretation ihrer Ergebnisse verlangt jedoch noch weitere Untersuchungen.

Item Type:	Thesis (PhD)
Uncontrolled Keywords:	[Keine Schlagwörter von Autor/in vergeben.]
Controlled Keywords:	Zeitreihen, Turbulenz, Finanzdaten, Analyse
Subjects:	Science and mathematics > Physics
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science
Date Deposited:	17 Jan 2013 14:22
Last Modified:	08 Jul 2013 13:04
URI:	https://oops.uni-oldenburg.de/id/eprint/746
URN:	urn:nbn:de:gbv:715-oops-7827
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