Wulbusch, Nick (2025) Numerical methods for parametric PDE models in time-harmonic acoustics. PhD, Universität Oldenburg.

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Abstract

This dissertation investigates different parametric PDE models for time-harmonic acoustics in different applications. We study the one-dimensional Webster horn equation and use the Nelder-Mead optimization algorithm to estimate ear canal transfer impedance, the ear canal cross section area function and the eardrum impedance. Validation against three-dimensional simulations shows only low errors. In a Bayesian framework we estimate acoustic surface impedance in a room acoustics setting for different scenarios. We rigorously prove convergence and illustrate the results through various numerical experiments. We consider shape optimization with uncertain source location and construct and compare different expectation domains. A new method for truncating the boundary in exterior Helmholtz problems is proposed and numerically studied. The results lead to improvements compared to standard truncation.

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Numerische Methoden für parametrische PDG-Modelle in zeitharmonischer Akustik

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In dieser Dissertation werden verschiedene parametrische PDG-Modelle im Bereich der zeitharmonischen Akustik für verschiedene Anwendungen untersucht. Wir betrachten die eindimensionale Horngleichung von Webster und nutzen den Nelder-Mead-Optimierungsalgorithmus zur Schätzung der Transferimpedanz, der Gehörgangsflächenfunktion sowie die Trommelfellimpedanz. Validierung durch dreidimensionale Simulationen zeigen nur geringe Abweichungen. Ein Bayes’scher Ansatz dient zur Schätzung der akustischen Impedanz in einer raumakustischen Anwendung. Die Konvergenz wird rigoros bewiesen und durch numerische Experimente illustriert. Wir betrachten Formoptimierung mit unsicherer Quellenposition und erzeugen und vergleichen verschiedene Erwartungsgebiete. Eine neue Methode der künstlichen Begrenzung des Rechengebietes für äußere Helmholtz-Probleme wird dargestellt und numerisch untersucht. Die Ergebnisse führen zu Verbesserungen im Vergleich zu üblichen Begrenzungen.

Item Type:	Thesis (PhD)
Uncontrolled Keywords:	Numerical Analysis, Finite Element Method, Ear Canal Acoustics, Bayesian Parameter Estimation, Shape Optimization
Subjects:	Science and mathematics > Mathematics
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Institute for Mathematics (IfM)
Date Deposited:	01 Apr 2025 08:33
Last Modified:	01 Apr 2025 08:33
URI:	https://oops.uni-oldenburg.de/id/eprint/7166
URN:	urn:nbn:de:gbv:715-oops-72474
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