Peter, Andreas (2009) The Arithmetic of Elliptic and Hyperelliptic Curves with Applications to Pairing-Based Cryptography. ["eprint_fieldopt_thesis_type_diplom-magister" not defined], Universität Oldenburg.
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Volltext (789Kb) |
Abstract
After giving an extensive treatment of the theory of algebraic curves and their connection to the theory of algebraic function fields of one variable, the thesis concentrates on pairings (such as the Tate pairing) defined on groups related to a given absolutely irreducible non-singular curve over a finite field. Those pairings are being studied in terms of their usability in cryptography. Important special cases, such as elliptic and hyperelliptic curves are being discussed, whereas the arithmetic of those curves lies in the focus.
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Die Arbeit gibt zunächst eine Einführung in die Theorie algebraischer Kurven und algebraischer Funktionenkörper. Es wird ein detaillierter Zusammenhang zwischen diesen beiden Theorien hergestellt, welcher komplett auf die moderne Grothendieck-Theorie verzichtet. Danach liegen Paarungen auf solchen Kurven (wie z.B. die Tate Paarung) im Fokus, welche intensiv bzgl. ihrer Nutzbarkeit in der Kryptologie studiert werden. Wichtige Spezialfälle, wie elliptische und hyperelliptische Kurven werden diskutiert, wobei die Arithmetik solcher Kurven im Vordergrund steht.
| Item Type: | Thesis (["eprint_fieldopt_thesis_type_diplom-magister" not defined]) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Hyperelliptische Kurve , Miller Algorithmus , Tate Paarung , Weil Paarung |
| Controlled Keywords: | Paarungsbasierte Kryptographie , Kryptologie , Elliptische Kurve , Algebraische Geometrie , Arithmetische Geometrie , Algebraischer Funktionenk�rper , |
| Subjects: | Science and mathematics > Mathematics |
| Divisions: | Faculty of Mathematics and Science > Institute for Mathematics (IfM) |
| Date Deposited: | 17 Jan 2013 14:24 |
| Last Modified: | 08 Jul 2013 13:04 |
| URI: | https://oops.uni-oldenburg.de/id/eprint/905 |
| URN: | urn:nbn:de:gbv:715-oops-9715 |
| DOI: | |
| Nutzungslizenz: |
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