Stiefs, Dirk (2009) Relating generalized and specific modeling in population dynamical systems. PhD, Universität Oldenburg.

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Abstract

In dieser Arbeit werden zwei neue Spezialgebiete der Populationsdynamik mit Hilfe eines verallgemeinerten Modellierungsansatzes untersucht: stoichiometrische und öko-epidemiologische Populationsmodelle. Die stoichiometrischen Populationsmodelle berücksichtigen, dass Primärproduzenten in der Regel einen schwankenden Nährstoffgehalt aufweisen, Konsumenten jedoch eine fein abgestimmte Zusammensetzung von Nährstoffen benötigen. In öko-epidemiologischen Modellen wird hingegen der Einfluss von Krankheiten auf die Interaktion von Populationen untersucht. Im Speziellen werden wir uns mit Krankheiten in Räuberpopulationen und den Einfluss auf die Räuber-Beute-Dynamik befassen. Bifurkationen spielen in den verwendeten Analyseverfahren eine entscheidende Rolle. Zunächst wird eine innovative Methode vorgestellt, mit der Bifurkationen in verallgemeinerten Modellen gefunden und dreidimensional dargestellt werden können. Die somit gewonnenen Bifurkationsdiagramme der verallgemeinerten Modelle werden anschließend teilweise mit den Bifurkationsdiagrammen spezifischer Modelle kombiniert und verglichen.

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In the presented thesis a generalized modeling approach is used to analyze two new branches of theoretical population dynamics. On the one hand we investigate a generalized stoichiometric model that encounters the fact that producers have a rather variable nutrient content while consumers need a balanced diet of specific nutrients. On the other hand we analyze a generalized eco-epidemic model to show how a disease in a predator population can influence the predator-prey interactions. This research is based on bifurcation theory. Generalized and specific modeling approaches require different computation techniques to locate bifurcations in parameter space. An innovative technique to locate bifurcations in generalized models is introduced, that allows for an efficient computation of three dimensional bifurcation diagrams. The resulting bifurcation diagrams are partly combined with bifurcation diagrams of specific modeling approaches to demonstrate the interplay of generalized and specific modeling.

Item Type:	Thesis (PhD)
Uncontrolled Keywords:	Generalized models , bifurcation analysis , food quality , variable efficiency , eco-epidemiology
Controlled Keywords:	Populationsdynamik , Mathematische Modellierung , Verzweigung <Mathematik>
Subjects:	Science and mathematics > Life sciences, biology
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Institute for Chemistry and Biology of the Marine Environment (ICBM)
Date Deposited:	17 Jan 2013 14:23
Last Modified:	08 Jul 2013 13:04
URI:	https://oops.uni-oldenburg.de/id/eprint/887
URN:	urn:nbn:de:gbv:715-oops-9517
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