Barth Martinez, Laura Antonia (2025) Phase Transitions in Robust Networks: From Theoretical Insights to an Ecological Application. PhD, Universität Oldenburg.

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Abstract

To better understand the coexistence of species through network structure, I propose a framework for modeling competitive ecological systems via network robustness. First, I refine network robustness by analyzing regular and star networks under random, targeted, and viral attacks. Using generating functions, I show that regular networks resist minor random attacks but collapse under larger ones, while star networks resist random but not targeted and viral attacks. Then, I identify network structures that maximize the giant component after random attacks. With a fixed mean degree and constrained degrees, I show (dis)continuous phase transitions based on (link) node maximization. To finalize, I explore coexistence in competitive networks with two dispersal strategies, showing that random networks support broader coexistence regions while regular networks exhibit higher patch occupancy.

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Phasenübergänge in robusten Netzwerken: Von theoretischen Einsichten zu einer ökologischen Anwendung

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Um die Koexistenz von Arten durch Netzwerkstruktur besser zu verstehen, etabliere ich einen Rahmen zur Modellierung kompetitiver ökologischer Systeme durch Netzwerkrobustheit. Zuerst wird die Robustheit von regulären und sternartigen Netzwerken bei zufälligen, gezielten und viralen Angriffen untersucht. Mit erzeugenden Funktionen zeige ich, dass reguläre Netzwerke kleinere zufällige Angriffe widerstehen, aber bei größeren zerfallen, während Sternnetzwerke Zufallsangriffe überstehen, aber nicht gezielte oder virale. Danach werden Netzwerkstrukturen ermittelt, die die Riesenkomponente nach zufälligen Angriffen maximieren. Mit festem mittleren Grad und begrenzten Graden zeige ich (dis)kontinuierliche Phasenübergänge, aufgebaut auf der Maximierung von (Kanten) Knoten. Am Ende wird die Koexistenz in kompetitiven Netzwerken mit zwei Ausbreitungsstrategien untersucht, Zufallsnetzwerke unterstützen breitere Koexistenzregionen, während reguläre Netzwerke eine höhere Patch-Besetzung aufweisen.

Item Type:	Thesis (PhD)
Uncontrolled Keywords:	network robustness, generating function, attacks on networks, network optimization, species coexistence
Subjects:	Science and mathematics > Life sciences, biology
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Institute for Chemistry and Biology of the Marine Environment (ICBM)
Date Deposited:	09 Jan 2025 13:26
Last Modified:	09 Jan 2025 13:26
URI:	https://oops.uni-oldenburg.de/id/eprint/7066
URN:	urn:nbn:de:gbv:715-oops-71478
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