Avomo Ngomo, Joceline Sydela-Lya (2017) Entwicklung und Implementierung eines Verfahrens zur Optimierung des Speicheraufwands bei Bernstein- und verwandten Copulas. PhD, Universität Oldenburg.

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Abstract

In dieser Arbeit untersuchen wir Bernstein- und verwandte Copulas für beliebige Dimensionen d und beliebige Gitterkonstanten m und werfen einen Blick auf ihre Konstruktion durch diskrete Zufallsvektoren mit uniformer Randverteilung. Weiter stellen wir verschiedene Methoden zur Schätzung der Bernstein-Copula aus multivariaten empirischen Daten dar: die Schätzung mittels Turm-Copula und die Methode auf Basis von Kontingenztafel und Schachbrett-Copula. Wir empfehlen weiterhin einen Ansatz, um die Abhängigkeitsstruktur der beobachteten multivariaten Daten an Bernstein-Copulas mit beliebigen Gitterkonstanten und Dimensionen anzupassen. Dies geschieht durch Anwendung der Turm-Copula und Verfahren der Clusteranalyse. Schließlich werden diese verschiedenen Ansätze mittels einer Monte-Carlo-Studie für die Simulation und Value-at-Risk-Schätzung der Gesamtrisikoverteilung von abhängigen Sturm- und Hochwasserverlusten verglichen.

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Development and implementation of a method to optimize the computational effort for Bernstein and related copulas

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In this thesis we examine Bernstein and related copulas for arbitrary dimensions d and arbitrary grid constants m and take a look at their construction through discrete random vectors with uniform margins. Next we investigate different methods to fit empirical multivariate data to a Bernstein copula: the estimation using a Rook copula and the method based on grid-type copulas and (multivariate) contingency tables. We further suggest an approach to fit the dependence structure of the observed multivariate data to Bernstein copulas with any grid constant and any dimension. This is accomplished by using a Rook copula and methods of cluster analysis. Finally, we compare these various methods with the help of a Monte Carlo study for the simulation and Value-at-Risk estimation for aggregated dependent losses from observed windstorm and flooding data.

Item Type:	Thesis (PhD)
Uncontrolled Keywords:	Abhängigkeit, Kopula (Mathematik), Monte-Carlo-Simulation, Cluster-Analyse
Subjects:	Science and mathematics > Mathematics
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Institute for Mathematics (IfM)
Date Deposited:	24 Jan 2018 10:47
Last Modified:	26 Jan 2018 10:48
URI:	https://oops.uni-oldenburg.de/id/eprint/3457
URN:	urn:nbn:de:gbv:715-oops-35384
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