Fackler, Michael (2017) Experience rating of (re)insurance premiums under uncertainty about past inflation. PhD, Universiität Oldenburg.

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Abstract

In (re)insurance premium rating, older loss data are often adjusted before the statistical evaluation by means of an "external" inflation index (calculated not from the data itself). By doing so, it is implicitly assumed that this index exactly reflects the inflation of the insured losses. However, in practice there should mostly be a slight deviation between the "true" loss inflation and the index. In this thesis, we propose a stochastic approach for this "basis risk" and show how it changes the statistical properties of premium rating: fundamentally, but in accordance with intuition. In particular, older data becomes gradually less representative than recent data. Then, a comprehensive model for the uncertainty of past and future inflation is developed, having at its heart a system of all types of inflation that matter for the rating. It is applicable even to non-proportional covers (layers). Finally, we show how to improve the forecast accuracy of premium rating by appropriately weighting the data by age.

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Schadenerfahrungs-Tarifierung von (Rück)Versicherungsverträgen bei Unsicherheit über die vergangene Inflation

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Bei der Kalkulation von (Rück)Versicherungsprämien werden ältere Schadendaten häufig vor der statistischen Auswertung mittels eines Inflationsindex adjustiert, der exogen (nicht aus den Daten selbst) berechnet wurde. Dabei nimmt man implizit an, dass der verwendete Index die Inflation der versicherten Schäden exakt abbildet. In der Praxis dürfte es aber zumeist eine kleine Abweichung zwischen der „wahren“ Inflation und dem Index geben. In dieser Arbeit wird ein stochastischer Ansatz für dieses „Basisrisiko“ vorgeschlagen und gezeigt, wie sich damit die statistischen Eigenschaften der Prämienkalkulation grundlegend, aber im Einklang mit der Intuition verändern. Insbesondere werden dadurch ältere Daten sukzessive weniger aussagekräftig als neuere. Weiter wird ein umfassendes Modell für die Unsicherheit vergangener und zukünftiger Inflation entwickelt, dessen Kern eine Systematik aller die Kalkulation betreffenden Inflationsarten ist und das auch auf Layer-Deckungen anwendbar ist. Schließlich wird gezeigt, wie man die Prognosequalität der Prämienkalkulation durch geeignete Gewichtung der Daten nach Alter verbessern kann.

Item Type:	Thesis (PhD)
Uncontrolled Keywords:	Versicherung, Rückversicherung, Prämienkalkulation, Stochastik, Inflation
Subjects:	Science and mathematics > Mathematics
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Institute for Mathematics (IfM)
Date Deposited:	31 Aug 2017 09:46
Last Modified:	13 Sep 2017 09:00
URI:	https://oops.uni-oldenburg.de/id/eprint/3227
URN:	urn:nbn:de:gbv:715-oops-33087
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